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语文课下课铃响起的瞬间，高三（7）班紧绷的空气才重新开始流动。
掌声散去，但那种混合着惊异与探究的目光，如同实质般汇聚在林允宁身上。
孟慧兰离开前，深深地看了他一眼，眼神里既有发现璞玉的惊喜，也有一丝难以置信的困惑。
后排，导演刘伟已经放下了那个写满笔记的本子，他没有再对摄影师小王下达任何指令，只是双臂环抱，静静地观察着。
作为一名从业近二十年的资深媒体人，他瞬间意识到自己错得有多离谱。
他原本想拍一个“故事”。
但眼前这个少年，其本身就是一种“现象”。
对于现象，任何预设的剧本都是一种亵渎。
最好的方式，就是记录。
“小王，”
他终于开口，声音平静却有力，“从现在开始，忘掉分镜。用你的直觉去捕捉，我不要漂亮的构图，我要真实的细节。”
下一堂是数学自习。
张老邪依旧抱着他的保温杯，在教室里用他特有的方式巡视。
但这次他没有靠近林允宁，只是远远地点了点头，给了他一个“你小子自己安排”的眼神。
林允宁终于能清静地打开那台IBM ThinkPad X40。
Windows XP的经典开机画面过后，闪动的QQ头像带来了韩至渊的消息。
【组长—韩至渊】：合成数据生成器已经部署好。你的第一个考验，现在开始。让我看看你的算法。
【附件：synthetic_data_generator.py】
林允宁下载了附件，打开仔细浏览了一遍，迅速读懂了脚本的逻辑：
程序会生成一组包含已知非谐参数的、理论上完美的拉曼光谱，然后用一个仪器响应函数（IRF）对其进行卷积，最后再叠加上一层高斯白噪声。
这就是韩至渊给他的第一个考验，一个预设的“靶子”。
或者说，一个充满了伪装、干扰和噪声的“密文”。
他要做的，就是从这团乱麻中，用自己那套“带约束的反演算法”，不差分毫地将最初的“明文”给反算出来。
林允宁没有急着敲代码，而是先运行了脚本，生成了一张图。
屏幕上，出现了一条充满了毛刺、杂乱无章的曲线。
这就是一个实验物理学家每天都要面对的、最真实的“敌人”——被噪声和仪器效应污染过的原始信号。
“导演，他……”
小王压低声音。
“他在做研究。”
刘伟的目光锐利，“别出声，看下去。”
林允宁的眉头，微微皱起。
他首先尝试了自己之前处理实验数据的那套算法：
傅里叶变换下的直接反卷积。
这在理论上是可行的，通过除以仪器响应函数的傅里叶变换，就能得到原始信号。
他很快写好了几十行代码，按下运行。
不到一分钟，结果图弹出——屏幕上是一片彻底崩溃的雪花噪声，状若心电图最后的疯狂抽搐。
失败了。
“嗯？”
刘伟的眉毛扬了一下，非但没有失望，眼中反而闪过一丝更浓厚的兴趣，“有意思，他碰壁了。”
对导演而言，一帆风顺的神话，远不如天才在碰壁后凭借自身力量解决难题的“故事”来得动人。
林允宁看着那张失败的图，脸上没什么表情，只是指尖在桌上有节奏地敲击着。
他立刻就找到了问题所在：
直接反卷积，在数学上等同于用一个很小（甚至趋近于零）的数去除另一个数，这个过程会将原始数据中本不明显的噪声无限放大，最终导致结果完全崩溃。
在信号处理领域，这是一个经典的“病态问题”（ill-posed problem）。
“呵，果然让陈师兄说中了，想走捷径，门儿都没有。”
他低声自语。
不能硬解，那就只能换个思路。
问题的核心，是信息不足。
而他手里唯一被忽略的额外信息，就是物理定律本身的约束——Kramers-Kronig关系。
他意识到，K-K关系在这里不应该被当作一个简单的“变换工具”，而是一个必须被严格遵守的“物理先验”。
他的最终答案，无论如何都必须满足这个约束。
那么，解题的思路就从“一步到位的求解”，变成了“戴着镣铐的寻找”。
也就是，建立一个本身就满足K-K约束的理论模型，然后通过迭代优化的方法，去寻找一组最优的模型参数，让这个模型产生的结果，去无限逼近那份带噪声的实验数据。
这，才是解决这类反演问题的正道。
而这整个算法的核心，就是那个在模拟空间里让他碰壁的幽灵——
希尔伯特变换。
理论上，希尔伯特变换像一个完美的数学“翻译官”，能将光谱的实部与虚部进行精确互换。
但这个“翻译官”有个毛病——
他必须读完从宇宙大爆炸到热寂的所有信息，才能开始工作。
可现实是，实验数据永远只是一个有限的片段。
让一个处理无限信号的“翻译官”，去翻译一本残缺不全、只有几百个单词的“书”，结果必然是灾难性的。
这就是问题的症结所在。
“说来说去，还是绕不过去这个坎儿啊……”
想通了这一点，林允宁将那本Rudin的《泛函分析》又拿到了面前，快速翻到关于“希尔伯特空间与算子”的章节。
他之前在《数学物理方法》里学过希尔伯特变换，但理解停留在“怎么解决物理问题”的层面。
现在，想要完善反演算法，他需要从更底层的数学结构去理解它“为什么是这样”。
【检测到前置知识《数学物理方法》，主体知识《泛函分析》已阅读，知识模块【希尔伯特变换】已收录！】