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就在陈正平和孙婧吃惊于林允宁的野心时。
只见林允宁起身,将旁边的小白板推了过来,马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。
他没急着写公式,而是先在白板上写下两个关键词:线宽(Linewidth),频移(Frequency Shift)。
“韩老师,”
林允宁开口,声音不大,却瞬间抓住了所有人的注意力,“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。
“线宽和频移,本质上都源于非谐效应,是声子自能的虚部和实部。用Klemens模型的三声子散射解释线宽,再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据,缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”
他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线,抛出了一个“重磅炸弹”:
“我们应该直接计算它的谱函数A(ω,T)。只要得到声子自能Σ(ω,T),频移和展宽的问题就统一解决了。”
说着,他转身,在白板上写下了一行简洁的哈密顿量:
H =Σ_{q,s}ħω_{q,s} a†_{q,s} a_{q,s}+ħΩ₀ b†b +Σ_{q,s} g_{q,s}(b+b†)(a_{q,s}+a†_{q,s})+ H⁽³⁾+ H⁽⁴⁾
然后,在哈密顿量下面,写下了一个更简洁、也更核心的公式。
这一次,是谱函数的定义:
A(ω,T)=-(1/π) Im[ω-Ω₀-Σ(ω,T)]⁻¹
林允宁用红色马克笔,重重地圈起了代表自能的“Σ(ω,T)”。
“只要能算出它,我们就能建立一个统一的理论框架,把理论计算和实验观测彻底打通。”
在听到“统一的理论框架”时,韩至渊难得地沉默了两秒,镜片后的目光,明显亮了起来:
“这个想法很大胆,但声子自能Σ(ω,T)的计算,尤其是包含四阶非谐项,整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengBTE之类的现有软件包来实现,工作量和对计算资源的要求都非常高。”
“所以我没打算一步到位。”
林允宁摇了摇头,随手一条竖线,将白板分成左右两栏,“我们可以分两个阶段来走。
“第一阶段:最小可行模型。
“先用德拜模型近似晶格声子,把非谐效应简化成几个等效参数,拿咱们的实验数据去拟合。先用半解析的方法,把谱函数随温度的变化趋势跑出来,验证这个统一框架的可行性。”
他顿了顿,迎着韩至渊审视的目光,说出了真正的野心:
“第二阶段:半从头计算。”
“等模型验证了,我们再从第一性原理出发,计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数(IFCs),然后在整个布里渊区里做相空间积分。
“当然,这个计算量很大,但我们不需要像ShengBTE那种成熟软件一样计算所有性质,我们只写一个轻量化的小工具,专门算我们关心的这个客体模式的自能。”
“林师弟,你这个模型过于理想了,”
陈正平推了推眼镜,提出了一个致命问题,“如果不考虑同位素无序和缺陷导致的非弹性散射,低温下的残余线宽你怎么解释?”
“那个好办。”
林允宁的回答云淡风轻:
“在自能里加一个不依赖温度的常数项就行了,当个拟合参数,先不管它,抓主要矛盾。”
“那条‘鬼峰’呢?”
孙婧也从自己专业的角度提出了疑问,“ZPL的分析要写进正文吗?”
“不用。”
林允宁果断摇头,“那个单拎出来,用最简单的Huang-Rhys因子模型就能解释,同样也可以点到为止,留作一篇短文或者放在附录里,没必要在正文里喧宾夺主。”
“唉……我服了。”
陈正平把笔“啪”的一声放在桌上,看着那个在白板前侃侃而谈的背影,由衷地感叹,“林师弟,你想得太周全了。从物理图像,到分步实施的计算策略,甚至连论文的结构布局都考虑到了……
“你这是把从山脚到山顶的路,一口气全给修通了。这已经不是解题,这是在做项目规划了。”
他是真的佩服得五体投地。
林允宁展现出来的,不仅是恐怖的物理直觉和强大的抽象建模能力。
那种对科研道路恐怖的战略规划能力,简直就像一位运筹帷幄,指挥千军万马的大元帅。
只是在白板上写写画画,弹指间就开拓了一个新的物理学领域!
韩至渊也终于忍不住,眉间露出了笑意,眼中满是欣赏。
他手掌在桌沿上重重一拍,茶杯里的水波微微晃动。
“好!”
他站起身,走到林允宁身边,看着那张清晰的路线图,“论文按实验主线投PRB,这条理论线,我们单开第二篇文章!就按你的思路来做。
“这个想法如果能做成,那你不只是解决了一个材料的具体问题,而是为这类笼状化合物的声子谱学研究,提供了一个全新的分析框架,影响将会相当深远!
“你的第一步,是先把那个‘轻量化小工具’的框架搭起来,给它起个名字吧。”
“——Aether v0.1。”
林允宁在白板的角落写下这个名字.
“Aether”(以太),既有“光谱”的隐喻,又有一种复活古老概念、赋予其新生的哲学意味。